Увеличение сложности

Физик Леонард Сасскинд из Стэнфордского Университета решил посмотреть на черную дыру, которая находится в центре вселенной AdS и с помощью описания границы исследовать, что происходит внутри горизонта событий черной дыры. Другие исследователи уже пытались решить эту задачу и не справились с ней, а Сасскинд смог увидеть причину после того, как посмотрел на проблему сквозь призму вычислительной сложности. Для перехода от границы вселенной AdS к внутреннему миру черной дыры необходимо чрезвычайно много шагов вычисления, и их число растет по экспоненте вместе с приближением к горизонту событий. Как пишет Скотт Ааронсон из Массачусетского технологического института в Кембридже, «сердце черной дыры защищает броня с вычислительной сложности».

К тому же, Сасскинд заметил, что вычислительная сложность имеет тенденцию расти вместе со временем. Это не увеличивало хаос, энтропию, которые известны нам из будничной физики. Скорее, это был чистый квантовый эффект, который исходил из того, что взаимодействие между частицами на границе влекло за собой взрывной рост сложности их общего квантового состояния.

Наиболее вероятно, отмечает Сасскинд, этот рост указывает на то, что поведение сложности очень подобно гравитационному полю. Представьте себе объект, который плавает где-то снаружи черной дыры. Поскольку мы в пространстве AdS, говорит ученый, объект можно описать как определенную конфигурацию из атомов и полей на границе. А за то, что сложность этой границы имеет тенденцию со временем увеличиваться, в результате объект должен смещаться в сторону областей с большей сложностью внутри пространства. Однако это, говорит Сасскинд, лишь способ сказать другими словами, что объект упадет в черную дыру. Эту идею он даже вывел в лозунг: «Вещи падают, потому что существует склонность к сложности».

Похоже, что еще одно следствие растущей сложности тесно связано с выводом, который Сасскинд вывел в прошлом году в сотрудничестве с Хуаном Малдасеной (Juan Maldacena), физик из Института перспективных исследований в Принстоне, штат Нью-Джерси, и первым исследователем, который признал уникальные возможности AdS. В соответствии с общей теорией относительности, Сасскинд и Малдасена отметили, что две черные дыры могут находиться на расстоянии многих световых лет друг от друга, но их сердцевины все равно будут объединены в пространстве и времени особым каналом, который называют червоточиной. Однако в связи с квантовой теорией, такие отдаленные черные дыры, возможно, объединены и тем, что имеют «запутанное» состояние, то есть информацию об их квантовом состоянии передается между ними определенным способом, который не зависит от дистанции.

После исследования многих сходных черт между этими связями, Сасскинд и Малдасена сделали вывод, что имеют дело с двумя аспектами одного и того же явления – степенью запутанности черной дыры, абсолютно квантовым феноменом, который определяет ширину черной дыры и является исключительно вопросом геометрии.

Со слов Сасскинда, из его последней работы следует, что увеличение сложности на границе AdS указывает на увеличение протяженности червоточины. Добавляя одно к другому, можно подытожить, что запутанность как-то связана с пространством, и что вычислительная сложность как-то связана со временем.

Сасскинд первым признал, что подобные идеи сами по себе – лишь провоцирующие предположения, они не составляют полноценную теорию. Однако он и его единомышленники уверены, что эти идеи могут растолковать парадокс огненной стены.

«Я не знаю, куда нас приведет все это, – говорит Сасскинд. – Но, как по мне, эти связи между сложностью и геометрией – лишь верхушка айсберга».